Urodził się 16 czerwca 1823 r. w Szwelniach, w powiecie kowieńskim, na Żmudzi. Jego rodzicami byli Kazimierz Józef i Julianna z domu Krzyżanowska, obywatele ziemscy, stanu szlacheckiego. Rodzice posłali go do szkoły prowadzonej przez bernardynów, najpierw w Datnowie, a później w Kiejdanach. Mając 16 lat, wstąpił do seminarium duchownego diecezji żmudzkiej w Worniach, w swojej macierzystej diecezji. Po dwóch latach skierowano go do Akademii Duchownej w Wilnie, a po jej zniesieniu w 1842 r., uczył się w uczelni o podobnym charakterze w Petesburgu, której rektorem był Ignacy Hołowiński.

Studia ukończył z tytułem magistra teologii. Był jednak za młody na przyjęcie święceń kapłańskich, dlatego też, będąc dopiero diakonem, został profesorem teologii dogmatycznej i języka łacińskiego w seminarium duchownym w Worniach. Święcenia kapłańskie przyjął 9 IX 1847 r. Po święceniach nadal pracował w seminarium jako wykładowca, a później rektor. Dał się poznać jako gorliwy kapłan i patriota, co wzbudziło podejrzenia zaborczych władz rosyjskich. W 1853 r. skazano go na przymusowy pobyt w Wilnie. Wprawdzie pozwolono mu w tym samym roku wrócić do diecezji żmudzkiej, ale z zastrzeżeniem, że może się oddawać tylko pracy duszpasterskiej; dlatego pozostał nadal w Wilnie, ucząc w tamtejszym gimnazjum i pracując w konsystorzu diecezji wileńskiej.

Widząc jego zdolności, ówczesny biskup żmudzki Wacław Żyliński przedstawił go na swojego biskupa pomocniczego. Gdy władza carska zgodziła się na tę nominację, został mianowany biskupem sufraganem (pomocniczym) żmudzkim w Kownie. Sakrę biskupią przyjął 27 II 1859 r. z rąk Wacława Żylińskiego, który był już metropolitą mohylewskim.

W 1860 r. został powołany na stanowisko rektora Akademii Duchownej w Petesburgu. W 1864 r., zapewne na wniosek władz carskich, wrócił do diecezji żmudzkiej, do Kowna, gdzie do 1870 r. pracował przy bp. Macieju Kazimierzu Wołonczewskim. Prawdopodobnie groziły mu znowu znaczne represje ze strony władz carskich, ostatecznie jednak skazały go one w 1870 r.  na pobyt w oddalonej od Kowna Mitawie. Po śmierci bp. Wołonczewskiego w 1875 r. kapituła katedralna diecezji żmudzkiej wybrała go na wikariusza kapitulnego i został administratorem diecezji.

Dnia 15 III 1882 r. został mianowany biskupem kujawsko-kaliskim, jednak z powodu przeciągających się formalności dopiero 7 VI 1883 r. przestał zarządzać diecezją żmudzką, a przejął diecezję kujawsko-kaliską (wówczas największą w Królestwie Polskim). Ingres do katedry włocławskiej odbył się 1 VII 1883 r.

Był wyróżniającą się postacią w polskim episkopacie. Chętnie uczestniczył w jego spotkaniach, gdyż był gorącym zwolennikiem ścisłej współpracy biskupów i jednej linii ich działalności. Często kontaktował się z Ojcem Świętym, czynił to zwłaszcza za pośrednictwem zaufanych osób, m.in. Mieczysława Ledóchowskiego i kard. Włodzimierza Czackiego. W 1894 r. odbył podróż do Rzymu.

W diecezji kujawsko-kaliskiej dokonał potrzebnych reform administracyjnych. W 1885 r. na miejsce trzech konsystorzy we Włocławku, Kaliszu i Piotrkowie Trybunalskim, wprowadził jeden Generalny Konsystorz we Włocławku dla całej diecezji. Przeprowadził wizytacje kanoniczne wszystkich parafii w całej obszernej diecezji (protokoły wizytacyjne nie zachowały się). Wizytując parafie, udzielał sakramentu bierzmowania tysiącom wiernych, gdyż w niektórych od wielu lat nie było biskupa. Zachęcał do popierania dobrej prasy i czytania książek religijnych. Troszczył się o istniejące w diecezji świątynie oraz o budowę nowych kościołów i naprawę starych, pomagając uzyskiwać potrzebne na ten cel fundusze. W 1899 r. udzielił aprobaty kościelnej organizującemu się, w znacznym stopniu na terenie diecezji włocławskiej, Zgromadzeniu Sióstr Westiarek Jezusa.

 Wielką troską otaczał sanktuarium jasnogórskie, które znajdowało się w granicach diecezji kujawsko-kaliskiej. Często odwiedzał je z okazji odpustów. Dzięki niemu ojcowie paulini mogli otworzyć nowicjat, co zaowocowało rozwojem zakonu. Brał udział w uroczystościach z okazji 100. rocznicy koronacji cudownego obrazu w sanktuarium św. Józefa w Kaliszu.

Duszpasterzom zwracał uwagę na podstawowy obowiązek nauczania prawd wiary, należytego głoszenia kazań, posługi w konfesjonale. Jego poparcie umożliwiło ks. Marianowi Nassalskiemu założenie w 1898 r. we Włocławku przeznaczonego dla kapłanów czasopisma teologicznego „Homiletyka”, poświęconemu przede wszystkim kaznodziejstwu. Określał zasady współżycia księży w parafiach, brał w opiekę księży wikariuszy, którzy nie zawsze byli właściwie wynagradzani.

Był szczerym patriotą. W trudnych czasach rozbiorów Polski bronił praw Kościoła, nie zgodził się na wprowadzenie do liturgii języka rosyjskiego. W 1885 r. groziło mu za to niebezpieczeństwo zsyłki. Wezwano go na wytłumaczenie się do Petersburga, ale ostatecznie szczęśliwie wrócił do diecezji.

Otaczał szczególną opieką seminarium włocławskie. Już w 1884 r. wydał ustawę generalną o seminarium, zwracającą przede wszystkim uwagę na formację przyszłych kapłanów. Zadbał, by profesorami seminarium byli światli profesorowie. Pomimo nacisków zaborczych władz moskiewskich nie dopuścił do tego, aby mogły one w jakikolwiek sposób kontrolować wewnętrzną działalność seminarium.

Dzięki wsparciu biskupa Bereśniewicza, rektor seminarium, ks. Stanisław Chodyński, dokonał zasadniczej rozbudowy kompleksu budynków seminaryjnych: w latach 1887–1888 zostało wybudowane skrzydło, w którym obecnie znajduje się m.in. refektarz seminaryjny, a w latach 1898–1900 skrzydło frontowe gmachu, co umożliwiło przyjmowanie większej liczby alumnów, która przekroczyła 100 osób.

Najwięcej uwagi poświęcał katedrze włocławskiej (26 II 1884 r. obchodził w niej uroczyście 25. rocznicę swej sakry biskupiej), doprowadzając do ostatecznej realizacji jej przebudowę i regotyzację, rozpoczęte już za jego poprzednika, biskupa Wincentego Chościaka Popiela.

Zasadnicze prace remontowe wykonano w latach 1891–1893 (katedra była w tym czasie nieczynna; funkcję tymczasowej katedry pełnił kościół seminaryjny pw. św. Witalisa, wierni „katedralni” chodzili na nabożeństwa do kościoła reformatów). Stopniowo katedra otrzymała staraniem członków kapituły katedralnej, ks. Stanisława Chodyńskiego i ks. Konstantego Waberskiego, nowe wyposażenie. Poświęcenie odnowionej katedry odbyło się 30 XI 1893 r., a ponowna jej konsekracja 10 V 1896 r.

W 1901 r., z uwagi na słabnące siły, zgłosił Stolicy Apostolskiej rezygnację z urzędu, która została przyjęta 3 III 1902 r. Zmarł 4 czerwca 1902 r. we Włocławku i został pochowany w krypcie biskupów włocławskich.

W bazylice katedralnej upamiętnia bp. Aleksandra K. Bereśniewicza bogato rzeźbione i polerowane epitafium w nawie północnej, wykonane z czerwonego marmuru węgierskiego według projektu związanego z Włocławkiem artysty, Stanisława Noakowskiego, w firmie Piotra Cekiery. Na dole tablicy znajduje się płaskorzeźba odlana w warszawskim zakładzie braci Łopieńskich, przedstawiająca katedrę i nowy budynek seminarium – dwa wielkie dzieła biskupa.

Na podstawie: Włocławski słownik biograficzny, t. 3, Włocławek 2005, s. 7–10.

W posłudze biskupiej Aleksandra Kazimierza Bereśniewicza wspomagał w ostatnich latach jego życia biskup pomocniczy Henryk Piotr Kossowski (1890–1903).