Urodził się 13 grudnia 1800 r. w Gdańsku w rodzinie szlacheckiej, spokrewnionej z rodzinami niemieckimi. Do 1809 r. uczył się w miejscowych szkołach, a w latach 1809–1812 w gimnazjum jezuickim w Szotlandzie pod Gdańskiem. Po zamknięciu szkoły w Szotlandzie rodzice przenieśli go do gimnazjum reformatów w Wejherowie, w którym pobierał nauki w latach 1813–1818. W 1819 r. rozpoczął naukę w seminarium duchownym we Włocławku. Wyróżniał się dobrymi wynikami, czym zaskarbił sobie szacunek kolegów i profesorów. Ukończył seminarium 22 lutego 1823 r. święceniami diakonatu. Święcenia kapłańskie otrzymał 17 sierpnia 1823 r.

Dalsze życie i praca M.J. Marszewskiego związane były z Włocławkiem, w tym także w znacznej mierze z katedrą włocławską. Pracował tu 14 lat (do 1837 r.) jako wikariusz katedry (jeszcze jako diakon, wyróżniający się pięknym głosem i śpiewem w czasie nabożeństw). Był także zaangażowany w konsystorzu generalnym (mianowany na stanowisko notariusza w 1825 r.). Od 1826 r. wykładał język niemiecki we włocławskim seminarium duchownym oraz głosił kazania dla niemieckojęzycznych katolików Włocławka i okolic. Podczas rządów bp. Walentego Bończy-Tomaszewskiego pełnił funkcję kanonika kaznodziei katedralnego (od 1838 r.), co upoważniało go do pobierania dochodów z beneficjum parafii w Wieńcu. Głosząc kazania w uroczyste święta w katedrze, upamiętnił się jako mówca, który nie silił się na wykwintny styl, ale przekazywał prawdy Boże „w sposób przystępny i zrozumiały”. Dwukrotnie, pod nieobecność bp. W. Tomaszewskiego, administrował w jego zastępstwie diecezją włocławską (od 1818 r. zwaną kujawsko-kaliską). W 1836 r. przejął obowiązki prokuratora kapituły katedralnej oraz jej sekretarza, a w 1848 r. otrzymał godność prałata scholastyka.

Po śmierci biskupa ordynariusza Walentego Tomaszewskiego, M.J. Marszewski został 18 stycznia 1850 r. wybrany na wikariusza kapitulnego i administratora diecezji. Na biskupa diecezji kujawsko-kaliskiej został wyznaczony przez cara Aleksandra II, a wybór ten został potwierdzony przez Stolicę Apostolską 18 września 1856 r. Konsekracja odbyła się 27 stycznia 1857 r. w archikatedrze warszawskiej, a 15 lutego 1857 r. odbył się uroczysty ingres do katedry włocławskiej.

Dużym osiągnięciem biskupa Marszewskiego było faktyczne przeniesienie z powrotem stolicy biskupiej do Włocławka (trzej jego poprzednicy zmuszeni zostali przez władze moskiewskie do urzędowania w Kaliszu). W 1858 r. odzyskał od władz rosyjskich połowę frontowej części pałacu biskupiego, który od 1818 r. był zajęty na siedzibę szkoły wydziałowej prowadzonej przez pijarów (druga część nadal była zajmowana przez szkołę). Po przebudowaniu go w latach 1858–1861, według projektu Franciszka Tournelle’a i Jana Zdziennickiego, zamieszkał w nim, a w 1864 r. przeniesiona tam została także kuria biskupia.

Marszewski szczególną życzliwością otaczał seminarium duchowne we Włocławku. Jeszcze zanim został biskupem, w latach 1851–1853 wspierał gruntowną restaurację kościółka seminaryjnego św. Witalisa. Jako biskup w 1861 r. nadał nowe ustawy seminarium, mające na celu podniesienia jego poziomu.

Jako gorliwy duszpasterz biskup Marszewski troszczył się o stan kościołów swojej diecezji. Na potrzeby katedry włocławskiej przeznaczył część swoich oszczędności przekazanych w 1859 r. kapitule katedralnej. Usilnie zabiegał u władz carskich o pozwolenia na budowę nowych świątyń, zachęcał do ich budowy kapłanów w diecezji i konsekrował nowe świątynie. Poświęcił nowe świątynie: w Licheniu (18 X 1858), Ciążeniu (4 VII 1858), Wąsoszu (4 IX 1859), Kutnie (26 VII 1860), Broniewie (30 IX 1860), Tokarach (26 X 1862) i Ostrowąsie (16 IX 1866). Kilka innych, dzięki biskupowi, zostało odbudowanych.

Nie obce mu były sprawy społeczne. Wielką jego troską była kwestia poprawy bytu chłopów folwarcznych, podjęta w liście do duchowieństwa (7 I 1862), co jednak nie spotkało się z powszechnym zrozumieniem i akceptacją. W swoim liście bp Marszewski zalecał zakładanie szkół ludowych oraz poprawę stanu katechizacji. Było to działanie zbieżne z jego dotychczasową działalnością charytatywną – od 19 I 1849 r. był członkiem Rady Opiekuńczej Zakładów Dobroczynnych w powiecie włocławskim. Z poręki tej instytucji opiekował się szpitalem św. Antoniego we Włocławku.

Działalność biskupa Marszewskiego podczas manifestacji przedpowstaniowych oraz powstania styczniowego jest trudna do jednoznacznej oceny. Z początku biskup pozostawał obojętny wobec tych wydarzeń, jednak z upływem czasu stawał się coraz bardziej niechętny angażowaniu się Kościoła w sprawy polityczne. W maju 1861 r. wydał zakaz odprawiania nabożeństw patriotycznych na terenie swojej diecezji, polecił także odczytywanie z ambon oraz ścisłe przestrzeganie wszelkich rozporządzeń rosyjskich. W odpowiedzi na to część księży na zjeździe w Zagórowie zdecydowała się na protest, grożąc biskupowi wypowiedzeniem posłuszeństwa (1861). Taka postawa bp. Marszewskiego spotkała się też z potępieniem w innych diecezjach polskich.

Inny aspekt postawy biskupa Marszewskiego uwidocznił się w momencie wybuchu powstania styczniowego, gdy – jak twierdzili naoczni świadkowie – „biskup i jego sztab były ucieczką dla powstańców”. Osłaniał księży zaangażowanych w organizowanie demonstracji narodowych, którym groziły represje carskie. Jego sprzeciw budziła także kwestia ingerowania władz carskich w wewnętrzne sprawy poszczególnych parafii. Po incydencie w czasie odpustu w Izbicy Kujawskiej w 1861 r., gdy rosyjscy żołnierze napadli na pielgrzymkę z Brdowa i zabrali chorągiew kościelną, biskup Marszewski zgłosił swój protest i zażądał ukarania sprawców oraz naprawienia szkody. W liście z 10 października 1861 r. wyraził swoje oburzenie z powodu naruszenia świętości ceremonii religijnej, kiedy na pogrzebie w Radziejowie żołnierze carscy przeprowadzili rewizję trumny.

Bezpośrednie zaangażowanie w powstanie roku 1863 duchowieństwa diecezji kujawsko-kaliskiej nigdy jednak nie zyskało aprobaty biskupa Marszewskiego. W sposób zdecydowany domagał się od podległych mu kapłanów wycofania się z życia konspiracyjnego. Sceptycznie zapatrywał się na walkę zbrojną, nie wierzył w jej sens. Stał na stanowisku pracy organicznej oraz szerzenia oświaty i poprawy doli ludu. Uważał, że obojętność religijna i zepsucie obyczajów destrukcyjnie wpływają na naród, w związku z tym należy raczej dążyć do odnowienia moralnego społeczeństwa, a nie nawoływać do powstania. Jego niechęć do walki zbrojnej nie wynikała ze złej woli, lecz z innego punktu widzenia. Trudno jednak wytłumaczyć odprawienie przez bp. Marszewskiego galowego nabożeństwa w czerwcu 1864 r. z okazji ogłoszenia dekretu uwłaszczeniowego oraz podpisanie „adresu wiernopoddańczego” do cara Aleksandra II po upadku powstania styczniowego.

Otrzymał kilka znaczących odznaczeń. W maju 1862 r., podczas pobytu w Rzymie na kanonizacji męczenników japońskich z XVI w., uzyskał od papieża tytuł asystenta tronu papieskiego, od senatu rzymskiego tytuł patrycjusza rzymskiego, a od akademii Quiritum honorowe członkostwo. Posiadał także – niechlubne z dzisiejszej pespektywy dla Polaka – odznaczenia rządu moskiewskiego: Order św. Anny i św. Stanisława I klasy oraz św. Włodzimierza III klasy.

Zmarł, po ciężkiej chorobie, we Włocławku, w nocy z 3 na 4 września 1867 r. Pochowany został w podziemiach katedry włocławskiej, w krypcie, którą wybudował dla biskupów włocławskich.

Biskupa Michała Jana Marszewskiego upamiętnia epitafium, umieszczone na pierwszym filarze nawy głównej w bazylice katedralnej, powstałe po śmierci biskupa. Jednym z elementów epitafium jest portret bp. Mraszewskiego. Kopia tego portretu znajduje się w pałacu biskupim we Włocławku

Na podstawie: Włocławski słownik biograficzny, t. 2, Włocławek 2005, s. 116–118.

W posłudze biskupiej Michała Jana Marszewskiego wspomagał biskup pomocniczy Tadeusz Łubieński (1856–1867).